GJEOMETRIA

Shumë shkencëtarë arabë kanë përpunuar gjeometrinë greke dhe kanë zgjidhur shumë probleme gjeometrike në mënyrë të kundërt prej Euklidit (sh, III p.e.r. matematicient i Greqisë së vjetër, vepra e tij Elementet prej 13 librash, ku gjendet postullati i njohur i Euklidit, janë themele të gjeometrisë elementare) dhe Apollonia nga Perge (rreth 262-180 p.e.r., matematicient i Greqisë së vjetër). Matematicientët arabë kanë shkruar figura të ndryshme gjeometrike, sipërfaqet gjeometrike dhe kanë bërë analiza të problemeve gjeometrike. Me analizën gjeometrike kanë zgjidhur problemet aritmetikore Këndin e kanë ndarë në tri pjesë të barabarta. Ibni al-Hejsem në kërkimet shkencore mbi dritën dhe caktimin e pikës reflektuese në pasqyrat sferike, cilindrike, konike, konkave dhe konvekse ka përdorur planimetrinë dhe stereometrinë. Ai po ashtu ka sqaruar si dhe në ç'mënyrë mund të vizatojmë dy drejtëza të marrura sipas dëshirës nga dy pikat e rrethit të njohur deri te pika periferike e rrethit që me tangensin e asaj pikë të formojë dy kënde të barabarta. "Çdokush, që e lexon veprën ‘’Zgjidhja e dyshimeve të Euklidit’’ nga Ibn al-Hejsem thotë dr. Musherrifa, do të shohë në te shkencëtarin e matematikës së pastër me plotë kuptimin e fjalës." Al-Bejruni në veprën e tij ka parashtruar dhe ka zgjidhur shumë probleme. Kjo ishte mënyrë e re dhe origjinale e zgjidhjes së problemeve në mënyrë të kundërt me ato të filozofëve dhe të matematicientëve grekë. Në veprën‘’Teza’’, për përfitimin e tetivisë në rreth me veçori të vijës së lakuar, Al-Bejruni ka dhënë formën e re për llogaritjen e sipërfaqes së trekëndëshit me ndihmën e kateteve, formula e cila dallohet nga formula,që ka zbatuar matematicienti greko-aleksandrias Heroni plak i Aleksandrisë (matematicient dhe fizikan i Greqisë së vjetër, i lindur në Aleksandri në shek. I e.re. ka zbuluar ligjin e reflektimit të dritës, ka shpikur shumë instrumente për matje dhe makina të thjeshta). Nasrudin at-Tusi ka treguar të metat e Euklidit në paralele, në komentin e tij ‘’Elementet e Euklidit’’, e cila është përkthyer në gjuhën latine. Profesori Kadri Tukan konsideron se Evropa u njoftua me gjeometrinë si shkencë vetëm përmes arabëve. Arabët gjeometrinë e kanë ndarë në dy pjesë: mendore dhe shqisore. Gjeometria shqisore merret me studimin e të gjitha atyre që mund të shihen dhe që i ndjejmë me prekje. Ajo drejtpërsëdrejti shpie kah eksperienca zejtare dhe industriale, posaçërisht në sipërfaqet që u nevojiten punëtorëve dhe pronarëve të pronave të patundshme, ndërsa gjeometria mendore është ajo, e cila shpie kah njohja e shkencës. Ajo është element i diturisë dhe gjëja e domosdoshme e çdo mendimtari dhe matematicienti. Me këtë rast mund të theksojmë edhe mendimin e Platonit, i cili gjeometrinë si dhe veprimtarinë edukuese të saj në formë të mendimit logjik dhe përfundimtar e ka vlerësuar shumë. Ai ka thënë se filozofisë i nevojitet ura, e cila është ndërtuar nga matematika dhe nga gjeometria. Është e pamundur të përfshihen të gjitha shkrimet, që arabët i kanë lënë trashëgim nga fusha e gjeometrisë. Ajo ka qenë hobi dhe kënaqësi e shumicës. Muhamed al-Bagdadi ka shkruar një vepër shumë të gjerë mbi figurat gjeometrike, e cila ndër të tjerash përfshin edhe shtatë artikuj për trekëndëshin, nëntë për katërkëndëshin dhe gjashtë për pesëkëndëshin. Al-Havarizmi në veprën e tij ‘’Algjebra’’ ndër të parët ka treguar se si figurat gjeometrike mund të shprehen me barazime algjebrike dhe anasjelltas dhe si çdo barazim algjebrik mund të shprehet me rrugën gjeometrike. Smiti në veprën e tij ‘’Historia e matematikës’’ Al-Bejrunin e numëron ndër matematicientët më të mëdhenj të kohës së vet, Al-Bejruni ka hulumtuar lëmin e ndarjes së këndit në tri pjesë të barabarta dhe ka vendosur themelet e hartografisë. Njëra prej veprave më të mëdha dhe më të rëndësishme të Al-Bejrunit është teza e përfitimit të tetivës në rreth, me veçori të vijës së lakuar. Sabit ibn Kurra, në lëmin e gjeometrisë analitike ka qenë shumë i frytshëm dhe origjinal. Ka shkurar shumë vepra nga algjebra dhe ka sqaruar marrëdhëniet ndërmjet algjebrës dhe gjeometrisë. Veprat e tij flasin mjaft për veprimtarinë e tij. Në mes tjerash ka shkruar: Hyrja në elementet e Euklidit, Trekëndëshi kënddrejt, Koni barabrinjës, Katërkëndëshi dhe diagonalja e saj, Figurat gjeometrike të Euklidit, Korigjimi i algjebrës me argumenta të gjeometrisë etj. Djemtë e Musa ibn Shakirit kanë përdorur mënyrën e vizatimit të elipsës, e cila është e njohur sot, si dhe kanë përdorur formulën e Heronit për llogaritjen e sipërfaqes së trekëndëshit nëse janë të njohura katetat e saja. Veprat më të njohura të tyre nga gjeometraia janë: Figurat gjeometrike, Koni, Rrethi dhe këndëdrejti. Të gjitha këto vepra janë përkthyer në gjuhën latine. Al-Buzgjani gjithashtu është njëri nga matematicientët e mëdhenj, posaçërisht në gjeometri, në të cilën ka plotësuar Al-Havarizmi dhe ka vazhduar procesin e algjebrizimit të gjeometrisë dhe anasjelltas, gjeometrizimin e algjebrës, ndërsa Ibn Junus ka zgjidhur disa probleme të rënda nga gjeometria e trupave sferikë.